【閒聊】三角函數的省思

我在YOUTUBE上面找到了這位很厲害的教學影片，這是最近他
上傳的影片之一，其實在之前已經有了，是重製的，較精緻，為
什麼放在這裡，原因會跟大部分的學生有相同的理由，影片是英
文的，但我想各位只要看圖應該就可以知道他在陳述的東西了，
印象在高中時代面對三角函數時，是另我很痛苦的事情。


當題目遇到SIN、COS、TAN時，這題目可能會先放棄一半，過
去我的學習方式是死記，像是幾度角的SIN是多少多少，諸如此
類，筆者是一位很討厭死記的學生，相信也有很多朋友跟我一樣
，但像我這類的朋友如果在學校或家裡不怎麼認真，或是在學校
的老師不太會應對這樣的學生時，容易使這類的學生提早選擇放
棄一門有趣的學科。


讓學生產生想要學習，而且願意追根究底的欲望其實比起上課學
知識要來的有意義，畢竟每位老師都只能陪伴學生一段時間，能
夠讓學生獨立學習，自主學習，我認為這是學校老師應該引導學
生要做的事情，當然沒有反駁現在教育強灌學生新知識這方式，
在合理的範圍內，強灌知識是一種激發潛能的方法，這是不可否
認的。


印象在那時候研究三角函數的時候，有的課本會教你用一種特別
的方式去做記憶，就是在邊長3、4、5的直角三角形上劃上大大
的草寫S、C、T在三個角上，聯想記憶鄰邊斜邊對邊在這三個單
字的相對關係，我是用這記憶方式的，所以就會遇到一些出題老
師專門針對這樣的學生設計的陷阱題目，然後我就中計了，呵呵
。


我的學習比較不嚴謹，欲望也不強，很快就成為老師眼中的問題
學生，當問題學生沒啥不好，除了爸媽對我的未來很頭痛，以及
其他學生報以歧視的眼光，其他跟平常差不多。只是現在生活，
要當個清潔隊員都要執照的台灣社會，彷彿替我們的未來被判死
刑了。


現在學生開始分成三條路線，一條是精英化，這不用多提，另一
條是限制化，也就是在自己可以掌握的範圍內去做變化的一群，
最後一條是的偏遠化，傾向於自保，嘗試跟社會分開的一群，我
是偏向後兩者的那個類群，更精準一點，應該是第三種類型的學
生。


變成這樣的類群好嗎？學生不是精英就不好嗎？我看法其實很單
純，這三種類群的學生在特定條件的觸發下，都能夠在這社會上
生存的不錯，就算家中龜著一個只會上網、吃著老本的學生也是
，人在這社會都會影響一定的人群，追求心靈、社會、物質上的
巔峰，實在不應該判定他不是理想中的模型就會一敗塗地，這點
我很清楚，因為我也是被社會不怎麼看好的那群。


回到上面的三角函數教學影片，我相信每個數學老師都會提到，
只是，修行在個人，把皮球都回給學生，然後學生就被陰了，很
正常，我也是被陰的那群，全世界有大多數的人都會被陰，不只
有你一個，所以在台灣補習班才會如此盛行。


補習班其實是個不錯的存在，但在處理一個問題的時間太短，所
以會有撇步出來，一些繞口令或是歪音聯想之類的，不適用於每
個人，對我來說其實效果還不錯，只是我很討厭補習，原因很簡
單：我看見考上好學校的學生、跟考上爛學校的學生，出來的職
業其實都不符合我的理想，比起這些，在外打工討生活賺旅費，
四處遊走反倒是我很嚮往的生活，這想法想必在現在很頂尖的職
業上看不太到吧，因為在一般人眼裡，這類的族群自命清高，而
且生活很不穩定，被說異類其實不為過。


但這社會就是有一大批這種人存在，這類群的人該被以什麼角度
來看待，他們看起來不值錢，他們看起來很窮，很沒有生活格調
。所以我需要為我身處的這個族群發聲，這個族群敏銳程度很高
，他可以很情緒的說感覺怎樣怎樣，而這感覺可以跟做統計的人
門分庭抗禮，他的感覺只要在更細膩的描述，可以讓你了解你為
什麼喜歡，為什麼不喜歡一些事情，他告訴人們追求精神欲望應
該大於物質欲望，不應該侷限在社會以及金錢下的束縛，告訴人
群什麼是思想，什麼才叫做價值最根本的意義。


這就是影片基本三角函數給我的啟發，在搞懂這三個函數時，才
了解當年被老師跟參考書唬得團團轉，轉眼五年過去了，才知道
這件事情的根本原因出在哪裡，但我不打算去抱怨什麼的，因為
沒有他們的存在，或許不會有現在的思想，不管是好的壞的，都
是一種經驗的累積，都是正面的東西，這也是我喜歡思考演化的
主要原因，演化這門科學，就很像是我給出了一個生存的基本條
件，其他就隨意的去發展，他創造了樹，每個樹的葉子跟紋路都
不一樣，但都可以生存在這塊土地上，我不打算探討為什麼這樹
可以生存在這土地，他有什麼讓人稱羨的構造，或是值得我們去
效仿的地方，我們單就觀察，其他都不做，就會發現這世界很純
粹的美感。


而科學，只是將這樣的美感輕輕一推，所以，科學是一種藝術。
而我父親希望我把科學務實化作為謀財工具，又是另一回事了，
但我相信這中間的連結很快就會被找到的。